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  刺激響應型軟材料及其復合結構可編程形狀改變特性，是發展軟體機器人、柔性電子器件和自適應結構的關鍵。然而，對于設計空間巨大、力學行為高度非線性的結構，如何實現快速逆向設計是一個巨大的挑戰。傳統的基于有限元分析或直覺的設計方法，由于需要進行海量迭代計算，其計算成本過高，已成為復雜目標變形匹配設計的重要瓶頸。

  近日，浙江大學肖銳研究員團隊提出了一種機器學習（ML）輔助框架，用于快速實現4D打印體素級編程液晶彈性體（LCE）復合條帶的3D形貌逆向設計。該方法為智能軟材料3D變形的逆向設計問題提供了一種高效的數據驅動解決方案。

  2025年12月，相關論文以“Machine Learning-Assisted Inverse Design of 3D Shape Morphing in Liquid Crystal Elastomer Composite Strips”為題發表于Advanced Functional Materials期刊。本文的第一作者是浙江大學航空航天學院博士研究生徐曾婷。通訊作者是中國科學技術大學近代力學系孫曉昊研究員、北京大學工學院毛晟研究員、以及浙江大學航空航天學院肖銳研究員。

  研究團隊設計了一種由單疇 LCE（主動材料）+ 多疇 LCE（被動材料）構成的三層復合條帶結構（圖1a）。條帶沿長度方向分成十段，每段包含三層體素。其中單疇LCE體素的取向方向可在與x軸0°、45°、90°和135° 呈夾角的四個離散方向中選擇，多疇LCE體素的層間垂直位置也可以編程，從而形成了481? 的巨大設計空間。該LCE復合條帶可通過直寫式打印（DIW）實現體素級編程制備，在熱刺激下展現出豐富的3D變形模式。整體形貌設計框架包括基于深度學習的前向預測模型和基于前向模型的逆向搜索策略兩個核心環節，并通過有限元（FE）模擬和4D打印實驗進行了驗證（圖1b）。

圖1. a. 三層 LCE 復合條帶的結構示意圖。b. 基于前向預測和逆向搜索的整體形貌設計流程

  研究團隊首先通過隨機生成材料分布并結合有限元模擬，得到大量由“材料分布—三維變形”組成的訓練數據。通過對材料分布進行適當編碼作為模型輸入，訓練了循環神經網絡結構的長短期記憶網絡（LSTM）作為前向預測模型，能夠有效捕捉梁式結構序貫變形特征。分別針對x, y, z坐標方向訓練了三個獨立網絡，此外，為減少 LSTM 的誤差累積提高準確度，提出將網絡輸出由絕對坐標改為變形后的每段相對位移（△x,△y,△z），從而提升了預測精度（R² > 0.99）（圖2）。該數據驅動前向模型能成功預測LCE復合條帶在3D空間的非線性大形變形貌（圖3）。

圖2. 絕對坐標模型與相對坐標模型在x、y、z 三個坐標的前向預測與有限元基準結果對比R²分布

圖3. LSTM 前向預測模型的結果可視化：a）隨機樣本在 x 坐標方向的預測與有限元基準結果對比，b）隨機樣本空間形狀的預測與有限元基準結果對比。

  在此高效前向預測模型的基礎上，構建了機器學習輔助的序貫遺傳算法（ML-SGA）用于逆向設計。該方法考慮條帶類梁結構在長度方向上的變形的順序性與力學累積特征，將全局設計問題拆解為逐步推進的局部滑動窗口優化（圖4）。基于前向LSTM模型的快速預測（約 0.28 毫秒/設計），ML-SGA 框架可在約 7.8 秒內搜索到最優設計。對相同的評估次數，基于傳統有限元的逆向策略需要約 200 天。ML-SGA 在保持準確、穩定的基礎上大幅提升逆向設計的效率。

圖4. 基于ML-SGA 的逆向設計流程示意圖：a）條帶沿長度方向采用滑動窗口進行局部優化，b）每段優化窗口內通過前向模型評估材料分布所得形狀與目標形狀的匹配度，并經過遺傳算法實現迭代優化。

  該框架成功實現了多類復雜目標曲線的逆向設計，涵蓋不同周期的二維正弦曲線、傾斜封閉橢圓以及具有振幅變化的三維螺旋等典型空間形狀（圖5）。對于所有測試目標，LSTM 預測與有限元模擬得到的重構形狀均與目標曲線保持極高一致性，形狀匹配 R² > 0.99。在此基礎上，研究團隊依據逆向設計所得的材料分布4D打印出對應的 LCE 復合條帶。加熱驅動的條帶呈現與目標曲線相匹配的三維變形形態，實驗觀測與模型預測和有限元模擬結果一致，驗證了該逆向設計框架的有效性。

圖5. 不同二維與三維目標曲線的逆向設計結果及其對應4D 打印 LCE 復合條帶的實驗驗證

  這項工作為梁式4D打印復合結構的3D形貌逆向設計提供了一種高效的數據驅動框架，極大地提高了復雜梁狀軟結構的設計效率。這一框架可以推廣到其他刺激響應材料的體素級編程結構，加速下一代軟體機器人和自適應器件的可編程行為設計。

  原文鏈接：https://doi.org/10.1002/adfm.202526924