清華燕立唐教授課題組《Nat. Commun.》：發展高分子凝聚態物理理論 - 揭示大分子網絡中粒子輸運的拓撲效應
2022-07-18 來源：高分子科技
拓撲是現代凝聚態物理學的重要概念。具有特定拓撲的大分子網絡結構，是諸如彈性體、水凝膠、MOF、生物粘液和生物組織等眾多體系的結構基礎。納米尺度的粒子在此類體系中的輸運動力學，是與之相關的新型功能材料、生物醫用材料以及高性能高分子材料的共同物理基礎之一。發展對應的高分子凝聚態物理理論，對于深入闡釋該動力學過程的物理本質來說有重要意義。大分子網絡通常具有多層次結構，由簡單到復雜依次為鏈（Strand）、環（Loop）、格（Cell），直至完整網絡（Network）（如圖1所示）。盡管網格是與網絡直接關聯的結構，現有的理論卻集中于大分子網絡中較為簡單的環結構對粒子輸運的影響。因此，發展針對擁有復雜拓撲特征的網格結構的凝聚態物理理論研究框架是該研究領域一個亟需解決的關鍵科學問題，也是一個有著較大難度的理論挑戰。
圖1：大分子網絡的多層次結構
作者首先發展了一套硬粒子在大分子交聯網中的統計熱力學理論，在考慮聚合物鏈的熵效應以及粒子的排除體積效應的基礎上，給出了球形納米粒子在大分子網絡中的配分函數和自由能關于粒子大小和位置的解析表達式。以往的理論認為，納米粒子在大分子網絡中輸運導致的自由能變化主要取決于網絡中聚合物環結構的彈性能。為了探究大分子網絡中網格拓撲結構的影響，作者設計了四種柏拉圖多面體（正四面體，正方體，正十二面體，正二十面體）和一種阿基米德多面體（截角二十面體）結構的大分子網格，將相同大小的球形納米粒子放入其中，得到了自由能關于粒子位置的等值面分布（圖2）。同時，在理論上證明了納米粒子在相鄰的網格之間運動的最小能量路徑（mean energy path, MEP），并詳細分析了納米粒子沿著MEP方向穿行的自由能變和勢壘，從而從理論上揭示一系列新的標度域（圖3），并發現其邊界可由網格拓撲參數調控。
圖2：大分子網格結構的拓撲參數、尺度參數以及自由能分布
圖3： 網格拓撲結構決定了自由能變ΔF和勢壘Ub，誘發新的熱力學標度域
圖4 網絡拓撲結構介導的動力學標度域
原文鏈接：https://www.nature.com/articles/s41467-022-31861-9
下載：Topology mediates transport of nanoparticles in macromolecular networks
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（責任編輯：xu）
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