20世紀70年代，美國與世界上最大的產油國沙特阿拉伯達成一項“不可動搖”的協議，雙方確定把美元作為石油的唯一定價貨幣，并得到石油輸出國組織(OPEC)其他成員國的同意。從此，美元的強弱始終影響著國際油價的走勢。作為石油的定價貨幣，美元升值意味著石油更加便宜；美元貶值意味著石油越來越昂貴。而美元指數是用來衡量美元對一攬子貨幣的匯率變化程度，它直接反映了美元的相對強弱程度。但國際油價與美元指數并非一直都是完全負相關的。那么國際油價與美元指數長期關系又是怎么樣的？本文基于一些計量模型，對美元指數與國際油價之間的關系進行定量分析。
1.石油美元
美國是全球原油第一消費大國，所以美國經濟狀況直接影響著全球原油市場。當美國經濟快速上升時，全球原油需求也將快速增長，從而推高國際油價。反過來，石油價格過高，卻將會給美國經濟帶去一些負面影響，因為作為基礎性能源的石油價格過高將提高企業成本和物價，甚至使美國面臨著較大的通脹壓力，從而也抑制了美國原油需求。
一般而言，當美國經濟表現強勁時，國際油價上漲、美元升值。但美元升值并不意味著美元指數一定是走強的。因為美元指數是用來衡量美元對一攬子貨幣的匯率變化程度，所以如果此時美元相對其他貨幣走弱，那么美元指數呈下降趨勢。這種情況下，美元指數和國際油價的走勢恰好是相反的。反過來，如果此時美元相對其他貨幣走強，那么美元指數呈上升趨勢，而此時美元指數和國際油價的走勢卻是同向的。此外，美元往往是資金的“避風港”，所以當大量資金選擇美元作為“避風港”時，而這些資金很有可能就是從國際原油期貨市場中流出的，這也將使美元指數走強以及國際油價走弱。可以說，美元指數與國際油價并不是單純的正相關或負相關。下面將采用一些計量模型對美元指數與國際油價的關系進行定量分析。
2.國際油價與美元指數的相關性
首先計算國際油價與美元指數的相關系數。相關系數是變量之間相關程度的指標，是說明兩個變量之間相關關系密切程度的統計分析指標。兩個變量之間的相關程度，一般劃分為四級：如兩者呈正相關，r呈正值，r=1時為完全正相關；如兩者呈負相關則r呈負值，而r=-1時為完全負相關。完全正相關或負相關時，所有圖點都在直線回歸線上；點子的分布在直線回歸線上下越離散，r的絕對值越小。當列數相等時，相關系數的絕對值越接近1，相關越密切；越接近于0，相關越不密切。當r=0時，說明X和Y兩個變量之間無直線關系。通常|r|大于0.8時，認為兩個變量有很強的線性相關性。
圖1 國際油價與美元指數的月線圖
截取幾個時間段分別計算國際油價和美元指數的相關系數(95%的置信水平)，并進行t檢驗(結果如表1所示)。分析結果表明，自NYMEX的WTI原油上市以來，國際油價與美元指數整體上保持較弱的負相關性，而且在2001年9月28日之前，國際油價與美元指數甚至還是正相關的。但是，自2001年10月2日以來，國際油價與美元指數一直都保持較高的負相關性。今年5月份以來，國際油價與美元指數的相關系數為-0.78，這表明兩者之間具有較高的負相關性。這主要是因為今年5月初，歐洲債務危機全面爆發，美元因市場避險情緒而持續走強。與此同時，國際油價卻因市場擔憂世界經濟可能二次探底而大幅下跌。
表1 國際油價與美元指數的相關系數
在分析國際油價與美元指數的相關性之后，將再進一步分析國際油價與美元指數的因果關系。Granger提出了基于時間序列的先后引導關系的檢驗因果關系的方法，其基本思想是，原因往往先發生在先，結果往往發生在后。若x的變化引起了y的變化，x的變化應當在y變化之前；如果y能被x的過去值解釋，那么就是y被x“格蘭杰引起的”。所以，Granger因果性實際上表示了時間序列之間的領先滯后關系，只是時間上的“因果”關系，重在影響方向的確認，而非實際上真正的因果關系。本文使用沃德檢驗分析國際油價與美元指數之間的Granger因果檢驗。但兩個變量之間存在協整關系是Granger因果關系的前提條件，所以我們首先檢驗國際油價與美元指數是否存在協整關系。
協整檢驗是用來檢驗非平穩變量之間是否存在長期均衡關系的方法，如果非平穩變量之間存在協整關系，則它們之間的離差即非均衡誤差是平穩的。檢驗時間序列變量間的長期均衡關系，最常用的是Engle-Granger(E-G)兩步法和Johansen基于VAR的檢驗方法。通常，E-G兩步法檢驗用于檢驗兩變量之間的協整關系，而Johansen檢驗使用于檢驗多變量之間的協整關系。所以本文使用E-G兩步法來檢驗國際油價與美元指數之間的協整關系。(結果如表2和表3所示)
分析結果表明，2001年10月以前，國際油價和美元指數的長期關系不夠穩定，兩者之間沒有明顯的因果關系。但是，2001年10月之后，國際油價和美元指數之間存在協整關系，兩者之間也體現出一定的因果關系，而且大多數情況下，美元指數都是領先國際油價的。我們認為，由于在全球經濟不景氣時，美元往往成為資金的避風港；反過來，當前全球經濟繁榮時，資金將大量流入商品期貨市場和股市，所以在某種程度上美元指數是大宗商品和股市的反向指標。而且隨著對沖基金的發展壯大增強了美元指數與大宗商品和股市的負相關性，而石油又是大宗商品之首。